De modo diferente da generalidade das esquadras de voo da Força Aérea, a criação da Esquadra 504 surgiu com a necessidade de apoiar missões com um carácter de âmbito civil. Com a globalização, tornou-se necessário transportar, de forma digna e rápida, as mais Altas Individualidades da Nação, em representação do Estado português, para qualquer parte do mundo. Nesse sentido, em 1984 foram adquiridos três Falcon 20, comprados à empresa americana Federal Express, e a 12 de janeiro de 1985 foi criada a Esquadra 504 na Base Aérea Nº6, no Montijo.

Por razões de ordem operacional, a Esquadra foi colocada a partir de 1990 em destacamento permanente no Aeródromo de Trânsito N.º1, em Lisboa. Face aos requisitos de maior autonomia e alcance, em resposta aos destinos que começaram a ser solicitados, a Esquadra viu a sua frota reforçada por três aeronaves Falcon 50 entre 1989 e 1991.

Ao longo da sua existência tem sido reconhecido aos Linces, de várias formas, o seu esforço, empenho e dedicação no cumprimento das missões. Em julho de 2000, a esquadra recebeu a Medalha de Ouro de Serviços Distintos das mãos do então Ministro da Defesa. Tem alguns louvores, nomeadamente de antigos Presidentes da República, Primeiros Ministros e Chefes de Estado Maior da Força Aérea, bem como várias cartas de agradecimento, principalmente de hospitais, devido às várias evacuações sanitárias e transportes de órgãos efetuados.

MISSÃO

Executar operações de mobilidade aérea.

ELEMENTOS DE MISSÃO

Transporte de Altas Entidades;

Operações de transporte logístico intra-teatro e inter-teatro;

Operações de evacuação sanitária.